【剑指offer:数组中数字出现的次数I】使用异或运算来分组(JavaScript实现)

题目描述:一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是 O(n),空间复杂度是 O(1)。

解法:位运算

这题和下面两题类似,要想 O(1) 的空间复杂度,就得用位运算:

解题的关键是:用异或运算,将数组分成两个子数组,然后对于子数组来说,就回到了 leetcode136 这题的解题思路。

整体的算法流程是:

  • 对所有元素进行异或操作,最后的结果就是那两个出现 1 次的数异或的结果
  • 找到上一步异或结果中的第一个非 0 的二进制位 bit
  • 以上一步的二进制位将数组分成 2 个子数组,一个是第 bit 位为 0 的一组,一个是第 bit 不为 0 的一组
  • 将各组的数字重新进行异或运算,最后的 2 个结果,就是题目要求

代码实现如下:

// ac地址:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-03-25-single-numbers/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var singleNumbers = function(nums) {
    let tmp = 0;
    for (let num of nums) {
        tmp = tmp ^ num;
    }

    let bit = 0;
    let mask = 1;
    while ((mask & tmp) === 0) {
        mask = mask << 1;
        ++bit;
    }

    let res1 = 0,
        res2 = 0;
    for (let num of nums) {
        if (num & mask) {
            res1 = res1 ^ num;
        } else {
            res2 = res2 ^ num;
        }
    }

    return [res1, res2];
};

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