【剑指offer:最长不含重复字符的子字符串】滑动窗口(双指针)+优化改进思路

题目描述:请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度。

题目分析

留意最长子串和子序列不是一个概念。例如对“pwwkew”来说,最长子串是“wke”,“pwke”是其中一个子序列。

在不考虑时间的情况下,直接暴力法对所有的子串进行检查。复杂度是$O(N^3)$,会超时错误。

解法 1: 滑动窗口

准备 2 个指针 i、j,i 指向窗口左边,j 指向右边。指针每次可以向前“滑动”一个位置,它们之间的区域就是“窗口”。

整体流程如下:

  1. 准备哈希表 map。key 是 char,value 是 boolean,代表字符 char 是否出现在滑动窗口内
  2. i 和 j 初始化为 0,结果 ans 初始化为 0
  3. 检查s[j]是否出现过:
    • 没有出现过,扩大窗口:记录s[j],指针 j 向右滑动一格,更新 ans
    • 出现过,缩小窗口:指针 i 向右移动一格,map[s[i]]更新为 false
  4. 如果 i 和 j 没有越界,回到 step3,否则返回 ans

代码实现如下:

// ac地址:https://leetcode-cn.com/problems/zui-chang-bu-han-zhong-fu-zi-fu-de-zi-zi-fu-chuan-lcof/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-03-11-max-value-of-gift/

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    const length = s.length;
    const map = {}; // char => boolean 代表着char是否在目前的窗口内
    let i = 0,
        j = 0;
    let ans = 0;
    while (i < length && j < length) {
        if (!map[s[j]]) {
            ans = Math.max(j - i + 1, ans);
            map[s[j]] = true;
            ++j;
        } else {
            // 如果char重复,那么缩小滑动窗口,并更新对应的map
            map[s[i]] = false;
            ++i;
        }
    }

    return ans;
};

由于整个过程就是“推着”滑动窗口从左到右,时间复杂度是$O(N)$,空间复杂度是$O(N)$。

解法 2: 优化后的滑动窗口

在解法 1 的流程中的第 3 步,如果s[j]出现在滑动窗口内,采用的做法是左边逐步缩小滑动窗口。事实上,不需要逐步缩小。假设滑动窗口内和s[j]相同字符下标是 j’,那么直接跳过[i, j'] 范围即可。

为了做到“跳动优化”,需要改造一下对哈希表 map 的用法:key 还是 char;value 变为 int,记录 char 对应的下标。

整体代码实现如下:

// ac地址:https://leetcode-cn.com/problems/zui-chang-bu-han-zhong-fu-zi-fu-de-zi-zi-fu-chuan-lcof/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-03-11-max-value-of-gift/

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    const length = s.length;
    const map = new Map();
    let i = 0,
        j = 0;
    let ans = 0;
    while (i < length && j < length) {
        // 容易理解:检查s[j]是否出现过,并且s[j]重复的字符是否在当前的滑动窗口中
        if (map.has(s[j]) && map.get(s[j]) >= i) {
            i = map.get(s[j]) + 1;
        }
        ans = Math.max(j - i + 1, ans);
        map.set(s[j], j);
        ++j;
    }
    return ans;
};

console.log(lengthOfLongestSubstring("tmmzuxt"));

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