LeetCode 208.实现Trie(字典树) - JavaScript

实现一个 Trie (前缀树),包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 true
trie.search("app");     // 返回 false
trie.startsWith("app"); // 返回 true
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 true

说明:

  • 你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
  • 保证所有输入均为非空字符串。

题目分析

本题的目的是实现一个字典树,这个字典树的主要功能就是 2 个:

  • 存放单词
  • 查找单词是否存在

代码实现

节点单独封装为一个类,它有两个属性:

  • next:next[i]保存着下一个字符i的节点引用
  • isEnd:当前节点是否可以作为一个单词的结束位置

可以看到,节点本身不存储字符,字符是保存在next对象中的 key 中。直观来看,字符是保存在节点之间的连线上的

代码实现如下:

// ac地址: https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
// 原文地址:https://xxoo521.com/2020-02-29-trie-prefix-tree/

var TrieNode = function() {
    this.next = {};
    this.isEnd = false;
};

/**
 * Initialize your data structure here.
 */
var Trie = function() {
    this.root = new TrieNode();
};

/**
 * Inserts a word into the trie.
 * @param {string} word
 * @return {void}
 */
Trie.prototype.insert = function(word) {
    if (!word) return false;

    let node = this.root;
    for (let i = 0; i < word.length; ++i) {
        if (!node.next[word[i]]) {
            node.next[word[i]] = new TrieNode();
        }
        node = node.next[word[i]];
    }
    node.isEnd = true;
    return true;
};

/**
 * Returns if the word is in the trie.
 * @param {string} word
 * @return {boolean}
 */
Trie.prototype.search = function(word) {
    if (!word) return false;

    let node = this.root;
    for (let i = 0; i < word.length; ++i) {
        if (node.next[word[i]]) {
            node = node.next[word[i]];
        } else {
            return false;
        }
    }
    return node.isEnd;
};

/**
 * Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
 * @param {string} prefix
 * @return {boolean}
 */
Trie.prototype.startsWith = function(prefix) {
    if (!prefix) return true;

    let node = this.root;
    for (let i = 0; i < prefix.length; ++i) {
        if (node.next[prefix[i]]) {
            node = node.next[prefix[i]];
        } else {
            return false;
        }
    }
    return true;
};

拓展思考:如何删除单词?

题目中的字典树的功能并不完整,它缺失 2 个重要功能:

  • 删除单词
  • 统计单词出现次数

为了解决这个问题,需要给每个 TrieNode 准备 2 个 number 类型变量:

  • path:代表从当前节点经过的单词数量
  • end:代表以当前节点为结束的单词数量

对于「统计单词次数」的功能,搜索完成后,读取最后结束节点的 end 即可。

对于「删除单词」的功能,依次在对路径上节点的 path 减 1。优化的地方是:当 path 为 0 时,说明没有单词经过了,不需要再向下遍历,直接移除以下所有节点即可。

篇幅原因,我把 JavaScript 实现的具有删除功能的 Trie 和测试用例放在了:https://github.com/dongyuanxin/ciy/blob/master/algorithm/trie/better.js

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